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    20．数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则a6=（　　）
    A．31B．32C．63D．64

    分析 利用累加求和方法、等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：∵a1=1，an+1=an+2n-1，
    则a6=（a6-a5）+（a5-a4）+…+（a2-a1）+a1
    =24+23+…+1+1
    =$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$+1
    =32．
    故选：B．

    点评 本题考查了累加求和方法、等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    10．已知a，b∈R，i2=-1，则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（　　）
    A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB）C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为90°．点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的范围是（　　）
    A．（0，1）B．[0，1]C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，向量$\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow c+\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=3$，则$|{\overrightarrow c}|$的取值范围为（　　）
    A．$[1，1+\sqrt{2}]$B．$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$C．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$D．$[3-\sqrt{2}，3+\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设y=f（x）为定义在[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0，②对任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，则以下结论正确的为（　　）
    A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
    C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．对任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-2n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：Tn≥$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列说法中：
    （1）函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域内单调递减     
    （2）若a＞b＞0，则a-$\frac{1}{a}＞b-\frac{1}{b}$；
    （3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为9
    （4）函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是$（\frac{1}{2}，+∞）$；
    （5）已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集的充要条件是a＞0且△≤0；
    正确的序号为为（2），（3），（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且满足a2017+a2018=π，${b}_{20}^{2}$=4，则tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1．

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