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    10．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且满足a2017+a2018=π，${b}_{20}^{2}$=4，则tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1．

    分析 根据等差数列和等比数列的性质，求出a2+a4033和b1b39的值，代入计算即可．

    解答 解：数列{an}为等差数列，且a2017+a2018=π，
    ∴a2+a4033=a2017+a2018=π，
    数列{bn}为等比数列，且${b}_{20}^{2}$=4，
    ∴b1b39=${{b}_{20}}^{2}$=4，
    ∴tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=tan$\frac{π}{4}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了等差与等比数列的性质与应用问题，是基础题．

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