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    设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

    (1)求(∁IM)∩N；

    (2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．


    解析：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，

    ∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，

    ∴(∁IM)∩N＝{2}．

    (2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，

    ∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{2}，

    当B＝∅时，a－1>5－a，∴a>3；

    当B＝{2}时，解得a＝3，

    综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．


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    C．{0,1,2,3}            D．{0,1,2,3,4}

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    已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数．则下列命题中为真命题的是(　　)

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    C．(┓p)∨(┓q)              D．(┓p)∧(┓q)

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    若a∈R，则“a＝3”是“a2＝9”的________条件．(　　)

    A．充分不必要

    B．必要不充分

    C．充要

    D．既不充分也不必要

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    等腰直角三角形ABC的面积为1，两直角边在坐标轴上，若斜边所在直线的倾斜角为钝角，则斜边所在直线的方程为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝b＝(sin x，cos 2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.

    (1)求f (x)的最小正周期．

    (2)求f (x)在上的最大值和最小值．

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