Question

下列结论中正确命题的个数是

 

．
①命题p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x²-2＜0；
②若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
③“M＞N”是“(

3

4

)M＞(

3

4

)N”的充分不必要条件．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；②运用等价命题，及充分必要条件的定义即可判断；③由指数函数的单调性和充分必要条件的定义，即可判断．

解答： 解：①命题p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x²-2＜0，故①正确；
②若?p是q的必要条件，则￢q是p的必要条件，即p是?q的充分条件，故②正确；
③由指数函数y=（

3

4

）^x在R上是递减函数，则M＞N?(

3

4

)M＜(

3

4

)N，故“M＞N”是“(

3

4

)M＞(

3

4

)N”的既不充分不必要条件，故③错．
故答案为：2．

点评：本题主要考查命题的否定和充分必要条件的判断，同时考查指数函数的单调性，是一道基础题．