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    1．二项式（2x-1）5的展开式中，x2项的系数为-40．

    分析 直接写出二项展开式的通项，由x得次数为2求得r，则x2项的系数可求．

    解答 解：二项式的通项${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}•（2x）^{r}•（-1）^{5-r}$=$（-1）^{5-r}•{2}^{r}•{C}_{5}^{r}•{x}^{r}$，
    由r=2，得x2项的系数为$（-1）^{3}•{2}^{2}•{C}_{5}^{2}=-40$．
    故答案为：-40．

    点评 本题考查了二项式定理，考查了二项式的系数，是基础的计算题．

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    11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右焦点，O是坐标原点，过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
    （1）若椭圆上存在点P，使得四边形OAPB是平行四边形，求直线l的方程；
    （2）是否存在这样的直线l，使四边形OAPB是矩形，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}$+a仅一个零点，则a的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{1}{6}）$B．$（-\frac{1}{6}，0）$C．$（-∞，0）∪（\frac{1}{6}，+∞）$D．$（-∞，\frac{1}{6}）∪（0，+∞）$

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    9．若logxy=-2，则x2+y的值域为（2，+∞）．

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    16．若f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的实数x≥0，总有正常数T，使得f（x+T）=f（x）+T成立，则称f（x）具有“性质p”，已知函数g（x）具有“性质p”，且在[0，T]上，g（x）=x2；若当x∈[-T，4T]时，函数y=g（x）-kx恰有8个零点，则实数k=4$\sqrt{3}$-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设拋物线C：x2=4y的焦点为F，经过点P（l，5）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则丨AF|+|BF|=（　　）
    A．12B．8C．4D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
    （1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
    （2）若直线l：ax+by+c=0（a，b，c为常数）与f（x）的图象交于不同的两点A、B，与g（x）的图象交于不同的两点C、D，求证：|AC|=|BD|；
    （3）求函数F（x）=[f（x）]2n-[g（x）]2n（n∈N*）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．
    （Ⅰ）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
    （Ⅱ）若cosB=-$\frac{1}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    11．“|b|＜2是“直线y=$\sqrt{3}$x+b与圆x2+y2-4y=0相交”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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