为了研究玉米品种对产量的影响.某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究.现采用分层抽样方法抽取50株作为样本.统计结果如下:高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样的方法.从这个样本中取出10株玉米.则选取的圆粒玉米有多少株?(2)根据对玉米生长情况作出的统计.是否能在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

（1）现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，则选取的圆粒玉米有多少株？
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析（1）由图表求得圆粒所占的比例数，乘以10得答案；
（2）直接由题目所给公式求得K²的值，结合附表得答案．

解答解：（1）由图表可知，样本容量为50，圆粒的有30，则圆粒所占的比例数为$\frac{30}{50}$，
∴取出10株玉米，选取的圆粒玉米为10×$\frac{30}{50}=6$（株）；
（2）根据已知列联表：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

∴${K}^{2}=\frac{50×（11×7-13×19）^{2}}{30×20×24×26}≈3.860＞3.841$．
又p（K²≥3.841）=0.050，因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关．

点评本题考查分层抽样方法，考查了独立性检验的应用，是基础题．

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