Question

1．给出下列3个命题：
①棱台的侧棱所在的直线必交于一点，圆台的母线所在的直线也交于一点；
②一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的几何体为球；
③分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两不同的圆柱．
其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根据定义判断即可；棱台的侧棱所在的直线必交于一点，圆台的母线所在的直线也交于一点；
②根据球面和球体的定义判断；
③根据圆柱的定义和旋转图象判断；

解答 解：①棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截而得，圆台是由圆锥被平行于底面的平面所截而得，
各侧棱延长后一定相交于一点，圆台的母线所在的直线也交于一点，故正确；
②一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，故正确；
③分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，
所得到的两个圆柱底面积不同，高不同，故是两不同的圆柱，故正确．
故选C．

点评 考查了棱台，圆台，球体的定义和矩形图象的旋转，属于基础题型，应熟练掌握．