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    18．若复数z满足（1+i）z=1-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵（1+i）z=1-i（i为虚数单位），
    ∴（1-i）（1+i）z=（1-i）（1-i），
    ∴2z=-2i，即z=-i．
    则|z|=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=-1，an+1=2Sn，（n∈N*），则Sn=-3n-1．

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    6．不等式x2-4|x|-5＜0的解集是{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．．

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    13．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosφ}\\{y=-1+tsinφ}\end{array}\right.$ （t为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）
    （I）求直线l和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系中，过点B（0，1）作直线l的垂线，垂足为H，试以φ为参数，求动点H轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲线．

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x-1}，\;x≤0\\{log_2}x，\;x＞0.\end{array}\right.$
    ①若a=1，且关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是[-1，0）；
    ②若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）．

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    10．已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4=S3，a9=a3+a4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若akak+1=ak+2，求正整数k的值；
    （3）是否存在正整数k，使得$\frac{{{S_{2k}}}}{{{S_{2k-1}}}}$恰好为数列{an}的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=aex-1-x2+bln（x+1）．
    （1）当a=0，b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-ey+1=0，当x（-1，1]时，求证：f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    8．已知函数y=f（x），若在区间I内有且只有一个实数c（c∈I），使得f（c）=0成立，则称函数y=f（x）在区间I内具有唯一零点．
    （1）判断函数f（x）=log2|x|在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由；
    （2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），证明f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$+1在区间（0，π）内具有唯一零点；
    （3）若函数f（x）=x2+2mx+2m在区间（-2，2）内具有唯一零点，求实数m的取值范围．

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