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    6．不等式x2-4|x|-5＜0的解集是{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．．

    分析 把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．

    解答 解：原不等式化为|x|2-4|x|-5＜0
    因式分解得（|x|-5）（|x|+1）＜0
    因为|x|+1＞0，所以|x|-5＜0即|x|＜5
    解得：-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$．
    故答案为：{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．

    点评 本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道中档题．

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    11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$]，求${∫}_{0}^{α}$（cosx-sinx）dx的最大值及取得最大值时α的值．

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    17．已知数列{an}满足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
    （1）求证：（an+1）是等比数列；
    （2）令bn=|log2（an+1）|，求{bn}的前n项和Sn．

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    14．已知数列{an}为正项数列，其前n项和为Sn，且Sn满足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$，
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    1．已知函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是3．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{ta{n}^{2}α}{4}}\\{y=tanα}\end{array}\right.$（α是参数），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t是参数）．
    （1）求曲线C和直线l的普通方程，并指出曲线C的曲线类型；
    （2）若直线l和曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若复数z满足（1+i）z=1-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知公差不为零的等差数列{an}（n≥3）的最大项为正数．若将数列{an}中的项重新排列得到公比为q的等比数列{bn}．则下列说法正确的是（　　）
    A．q＞0时，数列{bn}中的项都是正数B．数列{an}中一定存在的为负数的项
    C．数列{an}中至少有三项是正数D．以上说法都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．等差数列{an}首项和公差都是$\frac{2}{3}$，记{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn
    （I）写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
    （Ⅱ）若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式；
    （Ⅲ）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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