Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m²，-9），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则“m=-3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 先根据向量的平行的条件以及坐标的运算求出m=±3，即可判断．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（m²，-9），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴-m²=-9，解得m=3，或m=-3，
∴“m=-3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分比必要条件，
故选：A．

点评 本题考查充要条件的判断和向量平行的条件的掌握，属于基础题．