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    19．计算：${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$．

    分析 利用${∁}_{n+1}^{m}$=${∁}_{n}^{m}+{∁}_{n}^{m-1}$即可得出．

    解答 解：∵${∁}_{n+1}^{m}$=${∁}_{n}^{m}+{∁}_{n}^{m-1}$，
    ∴${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=${∁}_{5}^{4}+{∁}_{5}^{3}$+…+${∁}_{10}^{3}$
    =${∁}_{10}^{4}+{∁}_{10}^{3}$
    =${∁}_{11}^{4}$=330．

    点评 本题考查了组合数的计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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