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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2，b=
    		7
    ，B=60°，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用余弦定理求得c的值，再根据△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB计算求得结果．
    解答： 解：在△ABC中，a=2，b=
    		7
    ，B=60°，则由余弦定理可得
    b2=7=a2+c2-2ac•cosB=4+c2-2c，解得c=3，或c=-1（舍去）
    故△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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    （1）解不等式f（x）＜0；
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    函数y=x 
    3
    2
    +（1-x） 
    3
    2
    ，0≤x≤1的最小值为
     
    ．

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    函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（ln
    1
    3
    ），b=f（log43），c=f（0.4-12），则a，b，c的大小关系是
     
    ．

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    （x-1）11展开式中x的所有偶次项的系数之和是
     
    ．

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    点M 的柱坐标（4，
    π
    3
    ，8）化为直角坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=ax（a＞0），直线l：x=-
    a
    4
    ，过点F（0，
    a
    4
    ）作直线l0与抛物线交于A、B两点，过A、B两点作l的垂线垂足为A1、B1，若S △A1AF=4S △B1BF，则直线l0的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…
    （1）根据以上等式，猜想出一般的结论是
     
    ；
    （2）若数列{an}中，a1=cos
    π
    3
    ，a2=cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    ，a3=cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    ，…的前n项和Sn=
    1023
    1024
    ，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2，x≥0
    x2，x＜0
    ，若f（a-1）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a＞1
    C、a＜
    1
    2
    D、a＜1

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