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    19．式子“cos（　　）（1+$\sqrt{3}$tan10°）=1”，在括号里填上一个锐角，使得此式成立，则所填锐角为40°．

    分析 切化弦化简原式后，由二倍角公式即可求值．

    解答 解：设锐角为α，
    ∴cosα（1+$\sqrt{3}$tan10°）=1，
    ∴cosα•$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=cosα•$\frac{2sin40°}{cos10°}$=1，
    ∴2cosαsin40°=cos10°=sin80°=2sin40°cos40°
    ∴α=40°，
    故答案为：40°

    点评 本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．

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    6．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域上运动，则$z=\frac{2x+y-12}{x-4}$取值范围是（　　）
    A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．$[\frac{11}{4}，4]$

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    7．已知函数f（x）=x2，g（x）=$\frac{2}{x}$．
    （1）若F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（x）-F（x-1）＞2x-1；
    （2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）+g（x）（-ax2+x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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