Question

17．给定函数（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$；（3）y=-|2x+1|；（4）y=2x²+2x-$\frac{3}{2}$其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（1），（2），（3）．

Answer 1

分析 根据常见函数的性质分别判断函数的单调性即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在（0，+∞）递减，符合题意；
（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$=5+$\frac{7}{x-1}$在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，符合题意；
（3）y=-|2x+1|=-2x-1在（0，+∞）递减，符合题意；
（4）y=2x²+2x-$\frac{3}{2}$，对称轴x=-$\frac{1}{2}$，在（-$\frac{1}{2}$，+∞）递增，不合题意，
故答案为：（1）（2）（3）．

点评 本题考查了函数的单调性问题，熟练掌握常见函数的性质是解题的关键，本题是一道基础题．