[题目]某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高.最低温度,以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数.根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程,(2)假如4月1日至7日的日温差的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).

根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差 ()具有线性相关关系.

(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程；

(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.

附：，

【答案】(1) (2) 5125颗.

【解析】

（1）根据题中信息，作出温差与出芽数（颗）之间数据表，计算出、，并将表格中的数据代入最小二乘法公式计算出和，即可得出回归直线方程；

（2）将月日至日的日平均温差代入回归直线方程，可得出颗绿豆种子的发芽数，于是可计算出颗绿豆种子在一天内的发芽数。

（1）依照最高(低)温度折线图和出芽数条形图可得如下数据表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
温差	7	8	12	9	13	11
出芽数	23	26	37	31	40	35

故，，

	-3	-2	2	-1	3	1
	-9	-6	5	-1	8	3

，

所以，

所以绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程为；

（2）因为4月1日至7日的日温差的平均值为，

所以4月7日的温差，

所以，

所以4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数约为5125颗.

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