Question

20．一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为1，则球的表面积为4π．

Answer 1

分析 设出球的半径，求出球的体积，利用圆锥与球的体积相等，圆锥的高为1，求出球的半径，然后求出球的表面积．

解答 解：设球的半径为：r，则球的体积为：$\frac{4π}{3}{r}^{3}$．
∵圆锥与球的体积相等，圆锥的高为1，
∴$\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{1}{3}π•（2r）^{2}•1$，
∴r=1，
∴球的表面积为：4πr²=4π．
故答案为：4π．

点评 本题考查圆锥与球的表面积与体积，考查计算能力，比较基础．