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    已知f(x)＝log4(4x－1)．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)讨论f(x)的单调性；

    (3)求f(x)在区间上的值域．


    解　(1)由4x－1>0解得x>0，

    因此f(x)的定义域为(0，＋∞)．


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    下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)时，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0”的是(　　)

    A．f(x)＝

    B．f(x)＝x2－4x＋4

    C．f(x)＝2x

    D．f(x)＝logx

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a，c∈N*)满足①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

    (1)求f(x)的解析式．

    (2)若对任意实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)＝是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝log2x－x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0<x1<x0，则f(x1)的值(　　)

    A．恒为负                               B．等于0

    C．恒为正                               D．不小于零

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    设函数f(x)＝log4(4x＋1)＋ax(a∈R)：

    (1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，求a的值；

    (2)若不等式f(x)＋f(－x)≥mt＋m对任意x∈R，t∈[－2，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．

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    定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2 015x＋log2 015x，则在R上，函数f(x)零点的个数为________．

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    已知恒成立，则a的最大值为(　　)

    A．0                                    B．1

    C．2                                    D．3

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