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    下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)时，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0”的是(　　)

    A．f(x)＝

    B．f(x)＝x2－4x＋4

    C．f(x)＝2x

    D．f(x)＝logx


    C解析　(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0等价于x1－x2与f(x1)－f(x2)正负号相同，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．显然只有函数f(x)＝2x符合，故选C.


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    已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)

    A．1                                    B．2

    C．3                                    D．－1

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    若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)

    A.                               B.

    C.                                D.

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    已知函数f(x)＝的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是(　　)

    A．[0，＋∞) B．[0,3]

    C．[－3,0] D．(－3,0)

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    函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是________．

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    已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1<x2≤3时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0，则f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)从大到小的顺序为________．

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    已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是________．

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    已知f(x)＝log4(4x－1)．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)讨论f(x)的单调性；

    (3)求f(x)在区间上的值域．

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