已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:①直线x=1是函数f(x)的一条对称轴;②f(x+2)=-f(x);③当1≤x1<x2≤3时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0,则f(2 011),f(2 012),f(2 013)从大到小的顺序为________.
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对于任意实数a,b,定义min{a,b}=
设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________.
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下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞)时,均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0”的是( )
A.f(x)=![]()
B.f(x)=x2-4x+4
C.f(x)=2x
D.f(x)=log
x
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已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于( )
A.-2 B.2
C.-98 D.98
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已知函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈N*)满足①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若对任意实数x∈
,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
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