精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:①直线x=1是函数f(x)的一条对称轴;②f(x+2)=-f(x);③当1≤x1<x2≤3时,[f(x2)-f(x1)](x2x1)<0,则f(2 011),f(2 012),f(2 013)从大到小的顺序为________.


f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)

解析 由②知f(x)的周期为4.

由③知f(x)在[1,3]上为减函数,

f(2 011)=f(3),f(2 012)=f(0)=f(2),

f(2 013)=f(1),

f(1)>f(2)>f(3),

f(2 013)>f(2 012)>f(2 011).


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


已知pxk,如果pq的充分不必要条件,那么k的取值范围是(  )

A.[2,+∞)                            B.(2,+∞)

C.[1,+∞)                            D.(-∞,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


对于任意实数ab,定义min{ab}=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


下列函数f(x)中,满足“对任意的x1x2∈(0,+∞)时,均有(x1x2)[f(x1)-f(x2)]>0”的是(  )

A.f(x)=

B.f(x)=x2-4x+4

C.f(x)=2x

D.f(x)=logx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=(a>0,x>0),若f(x)在上的值域为,则a=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于(  )

A.-2                                  B.2

C.-98                                 D.98

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


判断下列函数的奇偶性.f(x)=.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=ax2+2xc(ac∈N*)满足①f(1)=5;②6<f(2)<11.

(1)求f(x)的解析式.

(2)若对任意实数x,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案