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    13．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

    该表由若干行数字组成，第一行共有2016个数字，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（　　）
    A．2016×22015B．2016×22014C．2017×22015D．2017×22014

    分析 由题意，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，可得：第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，即可得出．

    解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，
    且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
    故第1行的第一个数为：2×2-1，
    第2行的第一个数为：3×20，
    第3行的第一个数为：4×21，
    …
    第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
    第2016行只有M，
    则M=（1+2016）•22014=2017×22014，
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求
    （I）该顾客中奖的概率；
    （Ⅱ）该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，l01），则用电量在320度以上的户数估计约为（　　）
    （参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）
    A．17B．23C．34D．46

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若复数z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足z2=-1，则b=（　　）
    A．1B．±1C．iD．±i

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    8．下列命题中
    ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
    ②任何复数都不能比较大小
    ③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
    ④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
    正确的选项是（　　）
    A．①③B．①②C．①③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知${log_{\frac{1}{2}}}$（x+y+4）＜${log_{\frac{1}{2}}}$（3x+y-2），若x-y＜λ+$\frac{9}{λ}$恒成立，则λ的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn-1）=n （n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（　　）
    A．9•10n-1B．$\left\{{\begin{array}{l}{11}\\{9•{{10}^{n-1}}}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$
    C．10n+1D．$\left\{{\begin{array}{l}9\\{{{10}^n}+1}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：

    （1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
    （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望．

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    3．函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最小值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\sqrt{3}$D．1

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