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    11．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（　　）
    A．101B．808C．1212D．2012

    分析 根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数．

    解答 解：∵甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8
    ∴每个个体被抽到的概率为$\frac{8}{96}$=$\frac{1}{12}$
    样本容量为8+23+27+43=101
    ∴这四个社区驾驶员的总人数N为101÷$\frac{1}{12}$=1212．
    故选C．

    点评 本题主要考查了分层抽样，分层抽样是最经常出现的一个抽样问题，这种题目一般出现在选择或填空中，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

    （1）求此函数的振幅、周期和初相；
    （2）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象．（先列表再作图）
    $\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$
    x
    3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

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    19．某校高二（1）班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（　　）
    A．小赵、小谭B．小马、小宋C．小马、小谭D．小赵、小宋

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    16．已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{24}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{24}$

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    3．有10张卡片，其中8张标有数字3，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
    （1）cos（-60°）+cos60°+cos180°；     
    （2）cos（-27°）+cos107°+cos227°；
    （3）cos30°+cos150°+cos270°；     
     （4）cos40°+cos160°+cos280°．
    （Ⅰ）试从上述四个式子中选择一个式子，进行化简求值；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，请你写出一个以题设的四个式子为特例的一般性命题，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\-{x^3}\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥0，\\ x＜0，\end{array}$，若f（3a-1）≥8f（a），则实数a的取值范围为$（{-∞，\frac{1}{5}}]∪[{1，+∞}）$．

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