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    19．某校高二（1）班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（　　）
    A．小赵、小谭B．小马、小宋C．小马、小谭D．小赵、小宋

    分析 根据题意，得出四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，“迟到之星”是小赵和小谭．

    解答 解：小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，
    如果小马说假话，则小赵、小宋、小谭说的都是假话，不合题意，
    所以小马说的是真话；
    小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”是假话，
    否则，小谭说的是真话，这样有三人说真话，不合题意；
    小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，是真话；
    小谭说：“小赵说的对”，是假话；
    这样，四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，
    且“迟到之星”是小赵和小谭．
    故选：A．

    点评 本题考查了逻辑推理的应用问题，是基础题目．

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    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[0，1]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{10}}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

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    10．已知函数$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{4}}）（{ω＞0}）在（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减，则ω的取值范围可以是（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{4}}]$B．$[{0，\frac{5}{4}}]$C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]

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    7．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$．
    （1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；      
    （2）求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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    14．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则$cos[{2（\frac{π}{3}+α）}]$的值是（　　）
    A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    4．已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，平面内三个不共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，满足$\overrightarrow{OC}=（{{a_{17}}-3}）\overrightarrow{OA}+{a_{2001}}\overrightarrow{OB}$，若点A，B，C在一条直线上，则S2017=（　　）
    A．2017B．4034C．2016D．4032

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    11．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（　　）
    A．101B．808C．1212D．2012

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    8．给出一个命题P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个小于零．在用反证法证明P时，应该假设（　　）
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    9．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$sinA=\sqrt{3}sinC$，$b=\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，证明：sinB=sinC；
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