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    9．函数g（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先求出函数的定义域为{x|-1＜x＜0，或x＞1}，故排除A、D；再根据在（1，+∞）上，g（x）单调递增，从而得出结论．

    解答 解：对于函数g（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$），由x-$\frac{1}{x}$＞0，求得-1＜x＜0，或x＞1，故函数的定义域为{x|-1＜x＜0，或x＞1}，故排除A、D．
    由于在（1，+∞）上，y=x-$\frac{1}{x}$单调递增，故函数g（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$）单调递增，故排除C，
    故只有B满足条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数的定义域以及单调性，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如表：

    女47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
    男37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34
    （Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
    “满意”的人数“不满意”的人数合计
    女16
    男14
    合计30
    ${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
    参考数据：
    P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828
    参考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和Sn满足$\frac{1}{2}$Sn=an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数y=cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）最小正周期为$\frac{π}{3}$，则ω=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，55]上的女生数之比为2：1．
    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．数列{an}满足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），则an=（　　）
    A．$\frac{2}{n+1}$B．$\frac{2}{n+2}$C．（$\frac{2}{3}$）nD．（$\frac{2}{3}$）n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图2，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CC1=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．

    （Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅲ）（文科做）若点P是线段A1C上的动点，求三棱锥P-AB1D的体积．
    （理科做）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}4x-y≥0\\ x-y-3≤0\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，若目标函数z=ax-y仅在（4，1）点处取得最大值，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．关于x的不等式kx2-2|x-1|+3k＜0的解集为空集，则k的取值范围[1，+∞） ．

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