练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    24
    =1上一点M到右焦点F的距离为11，N为线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    24
    =1可得a=5，c=
    		25+24
    =7．由于双曲线上一点M到右焦点F的距离为11＜a+c=12，可得点M必在双曲线的右支上．再利用双曲线的定义和三角形的中位线定理即可得出．
    解答： 解：由双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    24
    =1可得a=5，c=
    		25+24
    =7．
    ∵双曲线上一点M到右焦点F的距离为11＜a+c=12，
    ∴点M必在双曲线的右支上．
    设F′为双曲线的左焦点，
    则|MF′|-|MF|=2a=10，∴|MF′|=21．
    ∵N为线段MF的中点，O为FF′的中点．
    ∴|ON|=
    1
    2
    |MF′|    =
    21
    2
    ．
    故答案为：
    21
    2
    ．
    点评：本题考查了双曲线的定义标准方程、三角形的中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明．
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi    对应的回归估计值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中 a=2，b=3，cosB=
    4
    5
    ，则sinA的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log23×log34×log45×…×log1516=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    A．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
    B．当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2；
    C．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
    D．若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+4=0，则f（1）+f′（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，f（2））处的切线斜率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线方程为y=x+1，则b，c=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案