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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且|3
    a
    -2
    b
    |=6，若向量
    a
    ，
    b
    的起点在坐标原点O处，终边分别为A，B，则△AOB的面积为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，再由向量的数量积的定义可得cos∠AOB=
    1
    2
    ，再由同角的平方关系和三角形的面积公式计算即可得到．
    解答： 解：由|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且|3
    a
    -2
    b
    |=6，
    则（3
    a
    -2
    b
    ）2=36，
    即9
    a
    2    -12
    a
    •
    b
    +4
    b
    2    =36，
    即9×4-12
    a
    •
    b
    +4×9=36，
    可得
    a
    •
    b
    =3，
    即|
    a
    |•|
    b
    |cos∠AOB=3，
    即有cos∠AOB=
    1
    2
    ，
    sin∠AOB=
    		3
    2
    ，
    则有△AOB的面积为S=
    1
    2
    |
    a
    |•|
    b
    |sin∠AOB
    =
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，同时考查三角形的面积公式，考查运算能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）是奇函数且f（log
    1
    2
    4）=-3，当x＞0时，f（x）=ax（a＞0，a≠1），则实数a的值为（　　）
    A、9
    B、3
    C、
    3
    2
    D、
    		3

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    在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，c=1，求此三角形的最小边长．

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    某快递公司正在统计所有快递员某一天的收件数，有些数据还没有填好，如下表所示：
    组别分组（件数）频数频率
    一[50，60）1 
    二[60，70） c
    三[70，80）10 
    四[80，90）b0.36
    五[90，100）12 
    六[100，110]60.12
    合计 a 
    （1）求a，b，c的值，并估计当天收件数的中位数；
    （2）若按分层抽样从四、五、六组中抽出6人进行经验交流，再从这6人中选取2人在公司早会上发言，求发言的2人不都是出自同一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

    （1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
    成绩性别优秀不优秀总计
    男生
    女生
    总计
    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（注：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    （3）若从成绩在[130，140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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    抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，若设在90次试验中成功次数为ξ，则Eξ=（　　）
    A、30B、40C、45D、50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+x3（x∈R）当0＜θ＜
    π
    2
    时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    函数①y=|x|；②y=
    |x|
    x
    ；③y=
    x2
    |x|
    ；④y=x+
    x
    |x|
    在（-∞，0）上为增函数的有
     
    （填序号）．

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    在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分别是△ABC的重心和内心，
    IG
    ∥
    BC
    ．
    （1）求原点A的轨迹M的方程；
    （2）过点C的直线交曲线M于P、Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的效率分别为k1，k2，k2，求证：2k1=k2+k2．

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