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    3．数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0≤{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$，a1=$\frac{3}{5}$，Sn为{an}的前n项和，则S2016=1008．

    分析 计算数列{an}的前几项即可发现数列的周期，从而得出S2016．

    解答 解：a1=$\frac{3}{5}$，a2=2a1-1=$\frac{1}{5}$，a3=2a2=$\frac{2}{5}$，a4=2a3=$\frac{4}{5}$，a5=2a4-1=$\frac{3}{5}$，
    ∴{an}为周期为4的摆动数列，
    ∴S2016=（a1+a2+a3+a4）×$\frac{2016}{4}$=2×504=1008．
    故答案为：1008．

    点评 本题考查了分段函数的函数求值，数列求和，属于基础题．

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