Question

6．下列命题中正确的是（（　　）

• A． 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B． “a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2”的充分必要条件
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”
• D． 命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0

Answer 1

分析 A根据且命题和或命题的概念判断即可；
B均值定理等号成立的条件判断；
C或的否定为且；
D对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论．

解答 解：A、若p∨q为真命题，p和q至少有一个为真命题，故p∧q不一定为真命题，故错误；
B、“a＞0，b＞0”要得出“$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2”，必须a=b时，等号才成立，故不是充分必要条件，故错误；
C、命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”，故错误；
D、对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论，
命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故正确．
故选：D．

点评 考查了命题的或，且判断，充分必要条件和存在命题的否定，属于基础题型，应熟练掌握．