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    不等式组
    x≥0
    x+y≤3
    y≥x+1
    ，表示的平面区域为Ω，直线y=kx-1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（　　）
    A、（0，3]
    B、[-1，1]
    C、（-∞，3]
    D、[3，+∞）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，直线y=kx-1过定点（0，-1），利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域阴影部分，
    ∵直线y=kx-1过定点D（0，-1），
    ∴由图象可知要使直线y=kx-1与区域Ω有公共点，
    则直线的斜率k≥kAD，
    由
    x+y=3
    y=x+1
    ，得
    x=1
    y=2
    ，即A（1，2），
    此时kAD=
    2-(-1)
    1-0
    =3    ，
    故k≥3，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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    某班有48名学生，其中男生32人，女生16人．李老师随机地抽查8名学生的作业，用X表示抽查到的女生人数，
    则E（X）的值为（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    8
    3
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≥0
    x-y≤4
    2x-y-2≥0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，2）
    B、[-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    3
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a2+a3+…+a10=（　　）
    A、145B、135
    C、136D、140

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点距离为5，则抛物线的方程（　　）
    A、x2-8y=0
    B、x2+8y=0
    C、8x2-y=0
    D、8x2+y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z均为正实数，且x+y+z=1．求证：
    x2
    y+z
    +
    y2
    x+z
    +
    z2
    x+y
    ≥
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均大于1的数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，an+1=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{log5
    an+1
    an-1
    }    是等比数列；
    （Ⅱ）求证：
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜n+
    1
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2x+
    		1-x2
    ，求函数值域（用画图法解答）．

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