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    3．已知数列{an}中，an2+2an-n2+2n=0（n∈N+）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

    分析 （I）an2+2an-n2+2n=0（n∈N+），可得（an+n）（an-n+2）=0．即可解出．
    （II）利用等差数列的求和公式即可得出．

    解答 解：（I）∵an2+2an-n2+2n=0（n∈N+），∴（an+n）（an-n+2）=0．
    ∴an=-n，或an=n-2．
    （II）an=-n时，Sn=-$\frac{n（n+1）}{2}$．
    an=n-2时，Sn=$\frac{n（-1+n-2）}{2}$=$\frac{n（n-3）}{2}$．

    点评 本题考查了一元二次方程的解法、等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，它的两个顶点是线段F1F2的三等分点，过焦点F1且垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，|AB|=16，求双曲线C的方程．

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    14．如图，三棱锥A-BCD中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；
    （1）求证：CD⊥平面ABE；
    （2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥A-BCD的体积．

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    11．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a=bcosC+csinB，且△ABC的面积为1+$\sqrt{2}$．则b的最小值为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    18．一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是$\frac{125\sqrt{2}}{3}π$．

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    A．$\sqrt{3}：15π$B．$3\sqrt{3}：5π$C．$3\sqrt{3}：50π$D．$3\sqrt{3}：25π$

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    15．在等比数列{an}中，已知a3，a7是方程x2-6x+1=0的两根，则a5=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．3

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    12．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（　　）
    A．18π+16B．20π+16C．22π+16D．24π+16

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    13．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右支上一点P分别向圆C1：（x+3）2+y2=4和圆C2：（x-3）2+y2=1作切线，切点分别为A，B，则|PA|2-|PB|2的最小值为9．

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