Question

12．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（　　）

• A． 18π+16
• B． 20π+16
• C． 22π+16
• D． 24π+16

Answer 1

分析 根据三视图可得几何体是圆柱去掉$\frac{1}{4}$个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r，代入体积，求出r，即可求解表面积．

解答 解：由题意可知：几何体是圆柱去掉$\frac{1}{4}$个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r
几何体的体积为：$\frac{3}{4}π{r}^{2}•2r=12π$，∴r=2．
几何体的表面积为：$\frac{3}{4}•2π•2•4+\frac{3}{4}π•{2}^{2}•2+2•2•4$=18π+16．
故选A．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．