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    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x-1），x≥2\\{x^2}-2x，x＜2\end{array}\right.$，则f（f（3））=-1．

    分析 由已知得f（3）=log22=1，从而f（f（3））=f（1），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x-1），x≥2\\{x^2}-2x，x＜2\end{array}\right.$，
    ∴f（3）=log22=1，
    f（f（3））=f（1）=1-2=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2-nan+12=0，设数列{bn}满足bn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{t}^{n}}$
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$}为等比数列；
    （2）若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：
    （3）若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn，对任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn-a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a=bcosC+csinB，且△ABC的面积为1+$\sqrt{2}$．则b的最小值为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，AB=3，$BC=4，A{A_1}=5\sqrt{3}$，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（　　）
    A．$\sqrt{3}：15π$B．$3\sqrt{3}：5π$C．$3\sqrt{3}：50π$D．$3\sqrt{3}：25π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在等比数列{an}中，已知a3，a7是方程x2-6x+1=0的两根，则a5=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：

    （1）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
    甲班乙班合计
    优秀14          8        22    
    不优秀61218
    合计202040
    附：参考公式及数据
    P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    （2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（　　）
    A．18π+16B．20π+16C．22π+16D．24π+16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知F1，F2是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦点，若直线y=2x与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF1QF2是矩形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$5-2\sqrt{5}$B．$5+2\sqrt{5}$C．$\sqrt{5+2\sqrt{5}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{5}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若定义域为R的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．给出下列四个关于“λ-伴随函数”的命题：①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x+1是“λ-伴随函数”；③f（x）=2x是“λ-伴随函数”；④当λ＞0时，“λ-伴随函数”f（x）在（0，λ）内至少有一个零点．所有真命题的序号为③．

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