已知全集U={1.2.3.4}.集合A={1.2}.B={2.3}.则(∁UA)∪B={2.3.4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∪B={2，3，4}．

分析根据补集和并集的定义进行计算即可．

解答解：全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，
所以∁_UA={3，4}，
所以（∁_UA）∪B={2，3，4}．
故答案为：{2，3，4}．

点评本题考查了补集与并集的定义与应用问题，是基础题目．

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9．已知tanα=-2，则（sinα-cosα）²=$\frac{9}{5}$．

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18．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率．
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

k＞1

B．

k≤1

C．

k＜1

D．

k≥1

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2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²，g（x）=alnx．
（1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1处的切线的方程为6x-2y-5=0，求实数a的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x₁，x₂，都有$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞2恒成立，求实数a的取值范围．

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12．已知函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的定义域为（-1，1），
（1）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（2）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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19．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），满足条件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），③当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）求不等式f（x）+f（x+3）≤2的解集．

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16．命题“?x∈N^*，f（n）∈N^* 且f（n）≤n的否定形式是?x∈N^*，f（n）∉N^*或f（n）＞n．

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17．计算：
（1）log₅35-2log₅$\frac{7}{3}$+log₅7-log₅1.8；
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$；
（3）（1g5）²+1g2•lg50．

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