练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知同心圆：x2+y2=25与x2+y2=9，若从外圆上一点做内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（　　）
    A、arctan
    4
    3
    B、2arctan
    4
    3
    C、π-arctan
    4
    3
    D、π-2arctan
    4
    3
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：由图可知，两条切线的夹角为∠BAC．由图可求出∠AOB正切值．从而得到角∠BAC的值．进而求出两条切线的夹角．
    解答： 解：由图可知，
    |OC|=3，|OA|=5．
    ∴|AC|=4．
    ∴tan∠AOB=
    4
    3
    ．
    ∴∠AOB=arctan
    4
    3
    ．
    又∵∠BOC=2∠AOB．
    ∴∠BOC=2arctan
    4
    3
    ．
    ∴∠BAC=π-∠BOC=π-2arctan
    4
    3
    ．
    ∴两条切线的夹角为π-2arctan
    4
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查直线与圆相切的性质，圆与圆的位置关系，三角函数求值等知识的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
    ①存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=2sin
    7π
    24
    成立；
    ②对于任意的三个平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，总有（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）成立；
    ③相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n
    =2(
    1
    n+2
    +
    1
    n+4
    +…+
    1
    2n
    )    时，第一步应验证（　　）
    A、1=2×
    1
    2
    B、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    =2(
    1
    1+2
    +
    1
    2+4
    )
    C、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =2(
    1
    4+2
    +
    1
    4+4
    )
    D、1-
    1
    2
    =2×
    1
    2+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）
    A、m＜1
    B、m≤1
    C、m≤
    1
    10
    D、m＜
    1
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若a12-a10=4，则S2012的值等于（　　）
    A、-2010
    B、-2011
    C、-2012
    D、-2013

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    （Ⅰ）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8；
    （Ⅱ）（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）≥9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-（a2+a）x+a3≥0对一切a∈[-2，
    		2
    ]都成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：对任意大于1的正整数n，有
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（2，4）且与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案