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    13．已知log23=a，log37=b，则log27等于（　　）
    A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}{b}$

    分析 由已知条件利用对数的换底公式求解．

    解答 解：∵log23=$\frac{l{g}_{3}}{lg2}$=a，log37=$\frac{lg7}{lg3}$=b，
    ∴log27=$\frac{lg7}{lg2}$=$\frac{b×lg3}{\frac{lg3}{a}}$=ab．
    故选：C．

    点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的换底公式的合理运用．

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    3．求y=$\left\{\begin{array}{l}3-{x}^{3}，x＜-2\\ 5-x，-2≤x≤2\\ 1-{（x-2）}^{2}，x＞2\end{array}\right.$的反函数及反函数的定义域．

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    4．a＞1，b＞1，log2a•log2b=64，则log2ab的最小值为16．

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    1．函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$（m∈N*）的定义域为R，奇偶性为奇函数．

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    8．分别用“p∧q”，“p∨q”、“￢q”填空，并指出它的真值．
    （1）命题“6是自然数且是偶数”是“p∧q”的形式；它是一个真命题．
    （2）命题“3大于或等于2”是“p∨q”的形式；它是一个真命题．
    （3）命题“4的算术平方根不是-2”是“￢q”的形式；它是一个真命题．
    （4）命题“正数或0的平方根是实数”是“p∨q”的形式；它是一个真命题．

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    18．已知函数f（x）=$\sqrt{4x-3-x^2}$的定义域为A；函数g（x）=log2[$（\frac{1}{2}）^{x}$+2]在[-1，+∞）上的值域为B．
    （1）求A∩（∁RB）；
    （2）若集合C={x|a≤x≤3a-1}，且C∩A=C，求实数a的取值范围．

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    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+\frac{1}{5}（x≥0）}\\{（\frac{1}{2}-a）x+{a}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$是增函数，则实数a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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    2．已知函数f（x）=|$\frac{1-x}{x}$|，x∈（0，+∞）．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的单调递减区间；
    （3）已知0＜m＜n且f（m）=f（n），试探索$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=（$\frac{1}{2}$）x2-4x+1，求函数的单调区间及值域．

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