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    已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设出二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据已知条件建立关于a，b，c的方程，解方程求出a，b，c即可．
    解答： 解：设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c，则由已知条件得：
    1=4a+2b+c
    1=16a+4b+c
    4ac-b2
    4a
    =2
    ，解得a=-1，b=6，c=-7；
    ∴所求二次函数解析式为y=-x2+6x-7．
    点评：考查二次函数的一般形式，以及图象上的点和函数解析式的关系，二次函数的最值公式．
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-x+2alnx
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）0＜a＜
    1
    8
    时，判断方程：f（x）=（a+1）x根的个数并说明理由；
    （3）f（x）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，证明：f（x2）＞
    -3-2ln2
    8
    ．

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    A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的
     
    条件．

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    由0＜lgx≤1可以推出x的范围是
     
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    等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=-36，S13=-104，则a6=
     
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    关于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是
     
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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2(-x)
    f(x-5)
    x＜0
    x＞0
    ，则f（2016）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=n2•cos
    2nπ
    3
    （n∈N*），其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表达式；
    （Ⅱ）若bn=
    S3n
    n•2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=
    1
    4S23n+1-1
    ，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范围．

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