Question

17．以下叙述中正确的个数为（　　）
①为了了解高二年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为30；
②方程2x²-3x+1=0的两个根可以分别作为椭圆与双曲线的离心率；
③空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于原点O的对称点是点B（-2，1，1）．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 ①根据系统抽样的定义进行判断．
②求出方程的根，结合双曲线和椭圆的离心率的求值进行判断．
③根据空间坐标系中点的对称性进行判断．

解答 解：①∵605=30×20+5，∴为了了解高二年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为20，故①错误；
②方程2x²-3x+1=0的两个根为1和$\frac{1}{2}$，∴不能作为椭圆与双曲线的离心率，故②错误；
③空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于原点O的对称点是点B（-2，1，-1），错误，故③错误；
故正确的个数为0个，
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较基础．