练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．2弧度圆心角所对的弦长为2sin1，则这个圆心角所夹扇形的面积为1．

    分析 在弦心三角形中，由sin1=$\frac{2sin1×\frac{1}{2}}{r}$求得r，设2弧度的圆心角所对的弧长为l，利用扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr即可求得答案．

    解答 解：由已知，在弦心三角形中，sin1=$\frac{2sin1×\frac{1}{2}}{r}$，
    ∴r=1，
    设2弧度的圆心角θ所对的弧长为l，
    ∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r2θ=$\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=1，
    故选：B．

    点评 本题考查扇形面积公式，求得该扇形的半径是关键，考查运算求解能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为27+$\sqrt{34}$+$\sqrt{41}$cm，体积为20cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F在CC1上，且CF=2FC1，点P是侧面AA1D1D（包括边界）上一动点，且PB1∥平面DEF，则tan∠ABP的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[0，1]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{10}}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
    （1）由图归纳出f（n）与f（n-1）的关系式，并求出f（n）表达式；
    （2）求证：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$$＜\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）若f（x）在点（1，0）处的切线方程；
    （2）若$g（x）=\frac{f（x）+a}{x}$（a＞0），在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
    （3）证明：当x＞1时，2f（x）＜x2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
    （1）求函数f（x）的对称中心和函数的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{4}}）（{ω＞0}）在（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减，则ω的取值范围可以是（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{4}}]$B．$[{0，\frac{5}{4}}]$C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$．
    （1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；      
    （2）求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给出一个命题P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个小于零．在用反证法证明P时，应该假设（　　）
    A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数
    C．a，b，c，d全都大于或等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案