Question

12．若点（2，$\sqrt{2}$）在幂函数f（x）=x^a的图象上，则f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据幂函数f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），列出方程，求出a的值，再代值计算即可

解答 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），
∴2^a=$\sqrt{2}$；
解得a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．