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    如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中点，若
    AE
    •
    DB
    =
    3
    2
    ，则AD=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设|
    AD
    |    =x＞0．由向量的三角形法则可得
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ，
    DB
    =
    DA
    +
    AB
    =-
    AD
    +
    AB
    ，代入
    AE
    •
    DB
    =
    3
    2
    ，利用数量积的运算性质展开即可得出．
    解答： 解：设|
    AD
    |    =x＞0．
    ∵
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ，
    DB
    =
    DA
    +
    AB
    =-
    AD
    +
    AB
    ，
    ∴
    3
    2
    =
    AE
    •
    DB
    =(
    AD
    +
    1
    2
    AB
    )•(
    AB
    -
    AD
    )    =
    1
    2
    AB
    •
    AD
    +
    1
    2
    AB
    2    -
    AD
    2    ，
    化为2x2-x-1=0，
    ∵x＞0，解得x=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积的运算性质，属于基础题．
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    1
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    ．

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    e1
    与
    e2
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    e1
    -2
    e2
    ）•（
    e1
    +
    e2
    ）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    2x-1，x≤0
    1
    x
    ，x＞0
    ，若f（a）=-
    1
    2
    ，则a=
     
    ；函数f（x）的值域是
     
    ．

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