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    15．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx-1，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（cosx+1，cosx），x∈R．f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosB+bcosC=1且f（A）=0，求△ABC面积最大值．

    分析 （1）利用平面向量的数量积公式得到三角函数式，然后利用倍角公式等化简，求单调增区间；
    （2）利用（1）的结论，求出A，然后借助于余弦定理求出bc≤1，从而求面积的最值．

    解答 解：（1）由题意知$f（x）={cos^2}x-1+\sqrt{3}sinxcosx=sin（{2x+\frac{π}{6}}）-\frac{1}{2}$．
    令$2kπ-\frac{π}{2}≤2x+\frac{π}{6}≤2kπ+\frac{π}{2}$，
    得f（x）的单调递增区间$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]（{k∈Z}）$…6（分）
    （2）$f（A）=sin（{2A+\frac{π}{6}}）-\frac{1}{2}=0$，又0＜A＜π，则A=$\frac{π}{3}$
    ．又ccosB+bcosC=1得a=1，
    由余弦定理得$1={b^2}+{c^2}-2bccos\frac{π}{3}≥2bc-bc$．得bc≤1．
    △ABC面积s=$\frac{1}{2}bcsin\frac{π}{3}≤\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
    当且仅当b=c即△ABC为等边三角形时面积最大为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$…12（分）

    点评 本题以向量为载体考查了三角函数式的化简、余弦定理的运用以及解三角形；属于中档题．

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    5．已知二次函数f（x）=x2-bx+c在x=1处取得最小值-1．
    （1）解不等式|f（x）|+|f（-x）|≥6|x|；
    （2）若实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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    6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$C：\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
    （Ⅰ）求∠A的大小；
    （Ⅱ）求sin（$\frac{π}{2}$+B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-1|+a．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）若任意x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是1$-\frac{π}{8}$．

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    4．抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点到准线的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．4

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    5．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=3．
    （Ⅰ）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求||MA|-|MB||．

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