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    16．函数y=xsinx+cosx的导数为y′=xcosx．

    分析 利用函数 的求导公式解答即可．

    解答 解：y'=（xsinx+cosx）'=（xsinx）'-sinx=sinx+xcosx-sinx=xcosx；
    故答案为：y'=xcosx．

    点评 本题考查了函数的求导；熟练运用求导公式是关键；属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．若正数x，y满足$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}=1$，则3x+4y的最小值是（　　）
    A．24B．28C．30D．25

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    7．已知圆C：x2+y2=r2具有如下性质：若M，N是圆C上关于原点对称的两个点，点P是圆C上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为kPM，kPN，则kPM与kPN之积是一个与点P的位置无关的定值．
    利用类比思想，试对椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$写出具有类似特征的性质，并加以证明．

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    4．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=sinπx，则$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-2

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    11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，b2-b+$\frac{7}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（a+b+2，1），$\overrightarrow{μ}$=（2，1）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{μ}$，求a的最小值；
    （2）求证：$\overrightarrow{m}$ 与$\overrightarrow{n}$的夹角不是钝角．

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    1．已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为2$\sqrt{7}$，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．当四边形OACB面积最大时，∠AOB=150°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．以下判断正确的是（　　）
    A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题
    B．命题“p∧q”是真命题时，命题p一定是真命题
    C．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题
    D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在各棱长为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）已知点D是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

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