Question

解析    本题考查导数与函数的综合运用能力，涉及利用导数讨论函数的单调性，第一问关键是通过分析导函数，从而确定函数的单调性，第二问是利用导数及函数的最值，由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围。

解析     （I）

 由知，当时，，故在区间是增函数；

当时，，故在区间是减函数；

 当时，，故在区间是增函数。

  综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。

 （II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。

由假设知

             即    解得  1<a<6

故的取值范围是（1，6）

Answer 1

  已知函数，a＞0，            

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。