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    已知f（x）=x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（　　）
    A．1个B．2个C．多于两个D．不能确定
    根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
    则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
    ∴3m2=1，m=±
    		3
    3
    ，故切点的坐标有两解．
    故可得f（x）=x3的切线的斜率等于1的直线有两条，
    故答案为：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线f（x）=
    1
    2
    x2    +4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线f（x）=ax2+4，若x=1处切线斜率为2，则a的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x3+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）
    A．3x+y+3=0B．3x-y+3=0C．3x-y=0D．3x-y-3=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f′（x0）=2，则
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    2k
    的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=
    x3
    3
    -x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    6
    		C．
    5π
    6
    		D．
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x）．
    ①f（x）的单调减区间是(
    2
    3
    ，2)    ；
    ②f（x）的极小值是-15；
    ③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
    ④函数f（x）满足f(
    2
    3
    -x)+f(
    2
    3
    +x)=0
    其中假命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某质点的运动方程为s（t）=t3+bt2+ct+d，如图是其运动轨迹的一部分，若t∈[
    1
    2
    ，4]时，s（t）＜3d2恒成立，求d的取值范围．

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