Question

14．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题”?x∈R，x²-x≤0”的否命题为”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
• B． ”p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件
• C． “若am²＜bm²，则a＜b”否命题为假
• D． 若实数x，y∈[-1，1]，则x²+y²＞1的概率为$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 A．根据否命题的定义进行判断，
B．根据复合命题真假关系进行判断，
C．根据否命题的定义 进行判断，
D．根据几何概型的概率公式进行判断．

解答 解：A．命题”?x∈R，x²-x≤0”的否命题为”?x₀∈R，x₀²-x₀＞0，故A错误，
B．若p∧q为真，则p，q同时为真，则p∨q为真，则充分性成立，故B错误，
C．“若am²＜bm²，则a＜b”否命题为“若am²≥bm²，则a≥b”，则当m=0，a＜b时，满足条件，但a≥b不成立，即否命题为假，故C正确，
D．x²+y²＞1表示在圆的外部如图阴影部分，
则对应的概率为$\frac{2×2-π}{2×2}=\frac{4-π}{4}$=1-$\frac{π}{4}$，故D错误，
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了几何概型，充要条件，四种命题，难度中档．