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    如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．

    （Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；
    （Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. 

    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。

    （I）           证明：AD∥平面EFGH；
    （II）        设AB=2AA1 ="2" a .在长方体ABCD－A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p，当点E，F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时，求p的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）.
    （I）求证：面；
    （II）求二面角平面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
    ，设AE与平面ABC所成的角为,且,
    四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线ｌ、ｍ，平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）
    A．若α∥β，ｌα，则ｌ∥β　　
    B．若α∥β，ｌ⊥α，则ｌ⊥β
    C．若ｌ∥α，ｍα，则ｌ∥ｍ
    D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，则ｍ⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
    ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为
    A．B．
    C．D．

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