Question

14．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　

• A． f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$
• B． f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$
• C． f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=x²-4

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）存在零点，②f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答 解：模拟执行程序，可知该程序的作用是输出满足条件①f（x）存在零点，②f（x）+f（-x）=0的函数f（x），
即函数f（x）为奇函数，即函数图象与x轴有交点．
由于：A：f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$、C：f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$，D、f（x）=x²-4不是奇函数，故不满足条件②f（x）+f（-x）=0，
而B：f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，
故B：f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$符合输出的条件．
故选：B．

点评 本题主要考查程序框图的识别和应用，根据程序满足的条件是解决本题的关键．