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    3．已知O为原点，两点A（0，4），B（3，0），则$\overrightarrow{AB}$=（3，-4），|$\overrightarrow{AB}$|=5，$\overrightarrow{OA}$=（0，4），$\overrightarrow{OB}$=（3，0）．

    分析 根据向量的坐标运算公式计算．

    解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（3，0）-（0，4）=（3，-4）；
    |$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$；
    $\overrightarrow{OA}$=（0，4），$\overrightarrow{OB}$=（3，0）．
    故答案为（3，-4），5，（0，4），（3，0）．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
    （1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若lgx+1=0，求：
    （1）x的值；
    （2）（lg10x）•（1gx）2+1g（10x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若点（n，Sn）在函数y=2n+1+m的图象上，则m=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=（a-1）lnx-$\frac{1}{2}$x2，若?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知线段AB长度为a（a为定值），在其上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是这两个正方形的外接圆，它们交于点M、N．试以A为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系．
    （1）证明：不论点M如何选取，直线MN都通过一定点S；
    （2）当$|AM|=\frac{1}{3}|AB|$时，过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，在线段GH上取一点K，使$\frac{1}{|AG|}+\frac{1}{|AH|}$=$\frac{2}{|AK|}$求点K的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题正确的是（　　）
    A．若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
    B．若p为：?x∈R，x2+2x≤0则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0
    C．命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题
    D．命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-$\frac{x^2}{2}$（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
    （1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；
    （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

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