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数列{an}、{bn}中,an=3n-1,bn=4n+2,设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn},求数列{cn}的前n项和.
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由数列{an}、{bn}的通项公式分别写出它们的前若干项,找出{an}、{bn}的公共项组成数列{cn},求出通项公式cn即可,由此能求出数列{cn}的前n项和.
解答: 解:∵an=3n-1,
∴{an}中的各项依次为:2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53…
∵bn=4n+2,
∴{bn}中的各项依次为:6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,…
∵数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn},
∴c1=14,c2=26,c3=38,c4=50,…
∴{cn}是首项为14,公差为12的等差数列,
∴数列{cn}的前n项和:
Sn=14n+
n(n-1)
2
×12
=6n2+8n.
点评:本题考查了数列的通项公式的应用问题,解题时应根据通项公式写出数列的任一项,并根据数列的前若干项得出通项公式,从而求出数列{cn}的前n项和,是基础题.
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1
x
的零点所在的区间是(  )
A、(0,
1
2
 )
B、( 
1
2
,1)
C、(1,
3
2
 )
D、( 
3
2
,2 )

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3
2
n-
21
2
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