Question

13．设随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	m	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

则P（|X-3|=1）=（　　）

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 利用概率分布的定义得出：$\frac{1}{3}+$m$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$=1，求出m，得出分布列，判断P（|X-3|=1）=P（4）+P（2），求解即可．

解答 解：根据概率分布的定义得出：$\frac{1}{3}+$m$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$=1．得m=$\frac{1}{4}$，
随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

∴P（|X-3|=1）=P（4）+P（2）=$\frac{5}{12}$
故选：B．

点评 本题简单的考察了概率分布的定义，随机变量的运用判断，属于中档题．