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    已知a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围是（用区间表示）
     
    ．
    考点：基本不等式,换底公式的应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用对数的换底公式、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：设logab=t，
    ∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0．
    ∴logab+logba=logab+
    1
    logab
    =-(-t+
    1
    -t
    )    ≤-2
    		-t•
    1
    -t
    =-2，当且仅当t=-1，即logab=-1．ab=1时取等号．
    ∴logab+logba的取值范围是（-∞，-2]．
    故答案为：（-∞，-2]．
    点评：本题考查了对数的换底公式、基本不等式的性质，属于基础题．
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    巳知函数f（x）=|x-1|+|2x+3|，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且a4+b4+c4=m，求a2+2b2+3c2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    3x
    -
    2
    x
    ）8二项展开式中的常数项为
     
    （用数字作答）．

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    年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
    健康指数 2 1 0 -1
    60岁至79岁的人数 120 133 34 13
    80岁及以上的人数 9 18 14 9
    其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率是
     
    （用分数作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    		3
    ，A=
    π
    6
    ，则
    AB
    •
    CA
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，点O满足
    OC
    =2
    BO
    ，过点O的直线与线段AB及AC的延长线分别相交于点E，F，设
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    ，则8λ+μ的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，y∈[0，5]，我们把满足方程x2+8xsin（
    1
    4
    x+y）π+16=0的解（x，y）组成的集合记为M，则集合M中的元素个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知α∈R，sinα+2cosα=
    		5
    ，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨log2x＞0}，B={x丨x（x-2）＞0}，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（1，2）
    D、（2，+∞）

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